Selamat Datang di Blog Kalkulus Muhammad Ilham Farerik

  Menentukan Volume dengan Metode Lempengan, Cakram dan Cincin pada Integral   Penggunaan integral berlanjut lebih jauh di luar penerapan untuk menentukan luas itu. Hampir setiap besaran yang dapat dianggap sebagai hasil pemenggalan (pemotongan) sesuatu menjadi  potongan-potongan yang lebih kecil, menghampiri tiap bagian, melakukan  penjumlahan dan pengambilan limit apabila tiap potongan mengecil, metode iris, hampiri dan integrasikan dapat digunakan untuk menentukan  volume  benda pejal asalkan volume dari setiap potogan mudah dihampiri. Apakah yang disebut volume? Kita mulai dengan benda-pejal sederhana yang disebut  silinder tegak  (Gambar 1). Dalam  tiap kasus, benda itu dibentuk dengan cara menggerakan suatu daerah rata (alas) sejauh  h  dengan arah tegak lurus pada daerah tersebut. Dan dalam tiap kasus volume benda-pejal didefinisikan sebagai luas alas A dikalikan  h ; yakni V =  A  •  h Gambar 1 Berikutnya...

  Menghitung Luas Daerah  Luasan didefinisikan sebagai suatu daerah dalam bidang  XOY  dengan persamaan  y = f x atau  x = g y   atau  x=g y , y = f x   yang berbatasan dengan sumbu-sumbu koordinat atau garis yang sejajar sumbu koordinat. Luasan dalam bidang dapat dikelompokkan menjadi luasan positip dan luasan negatip. Luasan positip adalah luasan dengan persamaan  y = f x   dan sumbu-sumbu koordinat yang terletak di atas sumbu  X  atau luasan dengan persamaan  x = g y dan sumbu-sumbu koordinat yang terletak disebelah kanan sumbu  Y  Berikut ini gambar luasan positip yang dimaksud. Luasan negatif adalah luasan dengan persamaan  y = f x dan sumbu-sumbu koordinat yang terletak di bawah sumbu  X  atau luasan dengan persamaan  x = g y  dan sumbu-sumbu koordinat yang terletak disebelah kiri sumbu  Y.  Berikut ini gambar luasan negatif tersebut.   Luasan positip dan negativ...

  Integral Tak Wajar Dalam mendefinisikan integral tentu sebagai limit jumlah Reimann ada dua syarat yang harus dipenuhi, yaitu : a. Batas pengintegralan berhingga b. Integran(f(x)) berhingga pada selang [a,b]   Jika paling kurang salah satu syarat diatas tidak dipenuhi maka integral tentu disebut integral tak wajar Jenis-jenis integral tak wajar a. Integral tak wajar dengan batas pengintegralan tak hingga b. Integral tak wajar dengan integran tak hingga   a.        Integral Tak Wajar , Batas Pengintegralan Tak Hingga Definisi :   Jika limit diruas kanan ada dan berhingga, integral tak wajar disebut konvergen, sebaliknya disebut divergen Contoh Periksa kekonvergenan ITW b. Integral Tak Wajar dengan Integran Tak Hingga (i) Integran Tak Hingga di Ujung Selang   Jika limit ruas kanan ada, maka Integral tak wajar dikatakan konvergen, sebaliknya dikatakan divergen   (ii) Integran Tak Hingga di Titik Dalam Selang Pengintegralan Integ...